Epistula non erubescit!

 


Настрій : голодний    

Хто ховається за номерами ICQ, що відповідають числу Пі?


Зображення Число ПіЯкось мені стало цікаво, які щасливчики мають номера ICQ, відповідні відомим математичним чи фізичним константам - наприклад, числу Пі... Результати доволі цікаві. Втім, судіть самі.

Число Пі - математична стала, що визначається у Евклідовій геометрії як відношення довжини кола l до його діаметру d,
або як площа круга одиничного радіусу. Це число - ірраціональне і трансцендентне: 3,141592653589793238462...

Хто ховається за номерами аськи, відповідними першим цифрам цього числа?

Читать дальше...


Открыть | Комментариев 29

Настрій : голодний    

Мови розвиваються нерівномірно


Результаты исследования показали, что мировые языки развиваются неравномерно, скачками, сообщает Компьюлента со ссылкой на New Scientist. Марк Пагель из Университета Ридинга (Великобритания) и его коллеги применили статистические приёмы, обычно используемые в биологии, при анализе трёх основных языковых групп мира: индоевропейской, австронезийской и банту. Сравнив часто используемые слова в каждой из них, учёным удалось выявить, какие языки произошли от других языков в своей же языковой группе. Это позволило исследователям построить "семейное древо", на котором ясно виден язык-"прародитель" и сотни "дочерних" языков.

Читать дальше...


Открыть | Комментариев 28

Настрій : добрий    

Песнь о Великом Походе и теорема Гудстайна


Песнь о Великом Походе

Великий Царь построил Великий Корабль.

Великому Полководцу даёт он приказ:

Великое Войско скорее на борт погрузить,

Великое Знамя своё водрузить на носу.

Но была в том Великом Корабле

Маленькая-маленькая дырочка...

«Бум-бум!» - прогремел Великий Салют,

Великий Парус над Мачтой Великой взлетел,

С Великим Скрипом Великий двинулся Руль -

Вот так начался этот Великий Поход.

Но была в том Великом Корабле

Маленькая-маленькая дырочка...

Великий Царь оглядывает горизонт,

Великого Полководца к себе он зовёт,

С Великой Важностью в этот Великий Час

Великую Тайну он открывает ему.

(Но, конечно, не про дырочку,

Потому что про дырочку Царь не знает...)

А говорит он так:

«Великий Океан перед нами лежит,

Великие Звёзды нам освещают путь,

Великие Страны мы завоюем с тобой,

Великий Орден тебе я повешу на грудь!»

(А знал бы про дырочку – не загадывал бы так далеко.)

Но он продолжает:

«Захватим себе слонов и верблюдов,

Золото, жемчуг и медь.

Великие Владыки Великих Племён

С Великой Завистью будут на нас глядеть!»

Но была в том Великом Корабле

Маленькая-маленькая, просто крошечная дырочка...

И вот наступает над морем Великая Ночь,

И всеми овладевает Великий Сон...

Великий Царь, где твой корабль, ау?

Молчит и не может в ответ аукнуться он -

Ведь была в том Великом Корабле

Маленькая-маленькая, просто незаметная

И тем более опасная дырочка...

Вот такой вот стих Григоря Кружкова мне вспомнился... Кто-то спросит, вспоминая классика: "Ну и к чему это всё? Лучше бы водки выпили!" Ан нет... Повод есть. Теорема Гудстайна.

Подробно писать влом, однако кратко её суть можно передать следующим образом.

Последователь Гудстайна числа m, обозначаемая как G(m), определяется следующим образом: первым жлементом последовательности является m. Чтобы получить следующий элемент, необходимо записать искомое число в виде суммы двоек во второй степени, причём степени должны содержать только двойки или единицы [например, 35 = 2^(2^2+1) +2 +1)], после чего заменить двойки на тройки и вычесть из результата единицу. Это будет второй элемент последовательности G(m). Для получения третьего элемента надо записать второй элемент в виде суммы троек со степенями тройки, заменить тройки на четвёрки и вычесть из результата единицу. И так далее.

С ходу можно сказать, что последовательность будет возрастать и возрастать, стремясь к бесконечности. Однако тут нам и открывается истина: Гудстайн был мыжыГ, и показал, что последовательность стремится вовсе не к бесконечности, а к нолю, который и будет последним элементом... Собственно, теорема Гудстайна и гласит, что ряд Гудстайна в конечном итоге завершается нолём, с какого бы первого элемента он не начинался...

Фишка ещё в том, что данная теорема не может быть доказана в рамках арифметики Пеано. Но суть доказательства  следующая: имея последовательность Гудштайна, мы ставим ей в соответствие последовательность порядковых чисел, элементы которой не меньше, чем элементы искомой последовательности. Если элементы второй последовательности будут стремиться к нолю, то и элементы последовательности Гудстайна также должны идти к нолю...

Кто захочет более детально разобраться в этой каше - Гугл и мозги в помошь ;) А я лишь хочу акцентировать внимание, что во всём может быть виновата маленькая-маленькая дырочка - единичка, вычитаемая на каждом шаге. =))))


Открыть

Настрій : виснажений    

Число Рамануджана — Гарді


На цьому тижні продовжив дивитися Футураму на ДВД, і довідався, що серійним номером Бендера є 1729. А число, виявляється, не звичайненьке, навіть ім'я власне має - число Рамануджана-Гарді. Отакої! Ну, і ще дещо...

Число Рамануджана — Гарді, 1729 — найменше число, яке можна вивести як суму двух кубів двома способами.

Колись математик Гарді навідував Рамануджана (також математика, тільки ще більш крутого =Р ) у лікарні. Гарді почав розмову тим, що «пожалівся» на те, що приїхав на таксі із нецікавим, непримітним номером «1729». Рамануджан заперечив, що це зовсім не просте число, адже воно є найменшим натуральним числом, яке можна зобразити у вигляді суми кубів двома різними способами.

І дійсно, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Меншого числа, що має такі властивості, не існує.

Число 1729 має іншу цікаву властивість: 1729-ий знак після коми в десятинному представленні трансцендентного числа e являє собою початок першої появи ряду всіх десяти цифр без повтору. Звичайно, цей факт не був відомим жодному математику доти, поки це не було виявлено за допомогою комп'ютера.

Ще один мозговитий чоловік, Масахіко Фуджівара, показав, що 1729 є одним з чотирьох натуральних чисел (разом із 81 і 1458, та тривіальним випадком 1) які, коли їхні цифри скласти, а потім отриману суму помножити на її дзеркальне відображення, дають те саме число:
1 + 7 + 2 + 9 = 19
19 · 91 = 1729
Фуджівара стверджував, що він довів, наче таких чисел тільки чотири, але ніколи не показував викладів свого доказу.

Отакі справи. Доречі, ще один мультик, який мені дуже подобається, це "Прибулець Зім", але ніде не можу його знайти =( Ніхто випадково не знає, де можна розжитися халявою, тобто скачати? =)))


Открыть | Комментариев 32



Теги

Наш кандидат


Опрос

Как вы относитесь к пробуждению Ктулху?


Интересы

Антиинтересы

Банери


Google Analytics

Короткий огляд

MAP

Кількість моїх шанувальників в


About me
Тест на украинскость от "КП" в Украине"
Ваш индекс
украинскости: 75
«Поздравляем, ты – нормальный среднестатистический украинец. Вступать в УПА еще рано, но ты рад, что не москаль - и слава богу! И героям слава!»
 
100.gif 0.gif Пройти тест!

ОБОЗ.ua